题目
不等式 若2a>b>0,则a^2+4/（(2a-b)b）得最小值为
提问时间：2021-03-26
答案
a²+4/[(2a-b)b]
首先有：(m+n)/2≥√mn,那么mn≤(m+n)²/4
所以(2a-b)b≤(2a-b+b)²/4=a²,当且仅当2a-b=b,即a=b时取等
那么4/[(2a-b)b]≥4/a²
所以a²+4/[(2a-b)b]≥a²+4/a²≥2√4=4,当且仅当a²=4/a²,即a=√2时取等
所以a²+4/[(2a-b)b]最小值为4,此时a=b=√2
首先有：(m+n)/2≥√mn,那么mn≤(m+n)²/4
所以(2a-b)b≤(2a-b+b)²/4=a²,当且仅当2a-b=b,即a=b时取等
那么4/[(2a-b)b]≥4/a²
所以a²+4/[(2a-b)b]≥a²+4/a²≥2√4=4,当且仅当a²=4/a²,即a=√2时取等
所以a²+4/[(2a-b)b]最小值为4,此时a=b=√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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