题目

关于线段的数学题,
将线段AB延长至C，使BC=三分之一AB，延长BC至点D，使CD=三分之一BC，延长CD至点E，使DE=三分之一CD，若CE=8cm，则AB=多少

提问时间：2021-03-26

答案

将线段AB延长至C,使BC=三分之一AB
即AC的长度为1(AB)+ 1/3(AB)=4/3(AB)
延长BC至点D,使CD=三分之一BC
CD=三分之一BC即CD=九分之一AB(1/3 X 1/3)
现在这线段的长度为1+ 1/3 + 1/9(AB)=13/9(AB)
延长CD至点E,使DE=三分之一CD
DE=三分之一CD即DE=九分之一BC(1/3 X 1/3)=二十七分之一AB(1/3 X 1/3 X 1/3)
现在这线段的长度为1+ 1/3 + 1/9 + 1/27 (AB)=40/27(AB)
CE=CD+DE=8CM
=1/9 + 1/27(AB)
=4/27(AB)
4/27(AB)=8CM
AB=8/(4/27)
=54(CM)