题目

（2013•江西）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______．

提问时间：2021-03-26

答案

设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，
所以

a2+b2＝r2 (a−4)2+b2＝r2 |b−1|＝r

，
解得

a＝2 b＝− 3 2 r＝ 5 2

，
所求圆的方程为：(x−2)2+(y+

3

2

)2＝

25

4

．
故答案为：(x−2)2+(y+

3

2

)2＝

25

4

．

设出圆的圆心坐标与半径，利用已知条件列出方程组，求出圆的圆心坐标与半径，即可得到圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的标准方程的求法，列出方程组是解题的关键，考查计算能力．