题目
若AD是三角形ABC外角的平分线,交BC延长线于点D,试根据相似三角形对应边成比例说明BD/DC=AB/AC
提问时间:2021-03-26
答案
在BA延长线上取点C',使AC'=AC,过C'作C'D'//CD交DA延长线于点D',连接C'D.
∵C'D'//CD,A是BA与DD'的交点
∴△ABD∽△AC'D'
∴BD/C'D'=AB/AC'
∵C'D'//CD
∴∠C'D'A=∠ADB
∵AD是三角形ABC外角的平分线
∴∠C'AD=∠CAD
∵AC'=AC,AD是公共边
∴△C'AD≌△CAD
∴∠C'DA=∠ADB,C'D=CD
∴∠C'DA=∠C'D'A
∴C'D'=C'D=CD
∴BD/DC=BD/C'D'=AB/AC'==AB/AC
∵C'D'//CD,A是BA与DD'的交点
∴△ABD∽△AC'D'
∴BD/C'D'=AB/AC'
∵C'D'//CD
∴∠C'D'A=∠ADB
∵AD是三角形ABC外角的平分线
∴∠C'AD=∠CAD
∵AC'=AC,AD是公共边
∴△C'AD≌△CAD
∴∠C'DA=∠ADB,C'D=CD
∴∠C'DA=∠C'D'A
∴C'D'=C'D=CD
∴BD/DC=BD/C'D'=AB/AC'==AB/AC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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