题目
已知函数y=
,x∈[2,6]
2 |
x−1 |
提问时间:2021-03-26
答案
设x1、x2是区间[2,6]上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=
−
=
=
.
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以函数y=
是区间[2,6]上的减函数.
因此,函数y=
在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=
.
f(x1)-f(x2)=
2 |
x1−1 |
2 |
x2−1 |
=
2[(x2−1)−(x1−1)] |
(x1−1)(x2−1) |
=
2(x2−x1) |
(x1−1)(x2−1) |
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以函数y=
2 |
x−1 |
因此,函数y=
2 |
x−1 |
2 |
5 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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