题目

函数图像的解答,各路英雄麻烦过来看看
在△ABC中,|AB|=4,|AC|=2,P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=12 S△ABC,若设|AP|=x,|AQ|=y (1)写出x的取值范围 (2)求y=f(x)的解析式

提问时间：2021-03-26

答案

(1)因为 P是AB上的动点
所以 0＜|AP|≤|AB|
即0＜x≤4
(2)因为 S△APQ=12 S△ABC
S△APQ=(1/2)|AP||AQ|sinA = (1/2)xysinA
S△ABC=(1/2)|AB||AC|sinA = (1/2)*4*2*sinA
所以 (1/2)xysinA = (1/2)*(1/2)*4*2*sinA
即 xy = 4
y = 4/x (0＜x≤4)