题目

a=8 b=60° c＝4(√3+1) 解三角形

提问时间：2021-03-26

答案

根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
=8²+[4(√3+1)]²-2×8×4(√3+1)×cos60°
=64+16(3+2√3+1)-32(√3+1)
=64+64+32√3-32√3-32
=96
所以b=√96=4√6
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=asinB/b
=8×sin60°/(4√6)
=(8×√3/2)/(4√6)
=(4√3)/(4√6)
=√2/2
A=45°或A=135°(不合题意,应该舍去)
所以A=45°
所以C=180°-A-B=180°-60°-45°=75°