题目
在三角形ABC中,sin方B+sin方C=sin方A+√3 sinBsinC,则sin(B+C)的值为
提问时间：2021-03-26
答案
sin²B+sin²C=sin²A+√3 sinBsinC
令a/sinA=b/sinB=c/sinC= 1/k
∴sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
∴(bk)²+(ck)²=(ak)²+√3(bk)(ck)
∴b²+c²=a²+√3bc
即a²=b²+c²-√3bc
又∵a²=b²+c²-2bccosA
∴2cosA=√3
cosA=√3/2
∴sinA=1/2
∴sin(B+C)=sinA=1/2
令a/sinA=b/sinB=c/sinC= 1/k
∴sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
∴(bk)²+(ck)²=(ak)²+√3(bk)(ck)
∴b²+c²=a²+√3bc
即a²=b²+c²-√3bc
又∵a²=b²+c²-2bccosA
∴2cosA=√3
cosA=√3/2
∴sinA=1/2
∴sin(B+C)=sinA=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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