题目

为预防“非典”，某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例，已知药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg．
（1）研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室？
（2）研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效***灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

提问时间：2021-03-26

答案

（1）设正比例函数y=k₁x，反比例函数y=

k2

x

，都过（8，6）点，
6=8k₁，k₁=

3

4

；6=

k2

8

，k₂=48，
y₂=

48

x

，

48

x

=1.6，x=30；
（2）3=

3

4

x，x=4，
3=

48

x

，
x=16，
16-4=12＞10，
所以此次消毒有效．