题目
为什么圆内接多边形的周长最大时是正多边形
提问时间：2021-03-26
答案
2010-1-27 13:29 设四边形每边的圆心角分别为 2A,2B,2C,2D.原半径为R.
有 A+B+C+D=pi （3.1415926535..）
则四边分别为RcosA、RcosB、RcosC、RcosD.
周长=R（cosA+cosB+cosC+cosD）有（A+B+C+D=pi）
用一个微分方程可证,忘了什么方程了
简单方法：
设两对顶点确定,只讨论其夹两边：
有总长=R(cosA+cosB) （A+B=定值）
易证A=B时总长最大.此时两遍相等
同理可知另两边也应相等最大.
有A=B,C=D
再证A=C,方法同上面证两边一样.
于是得证.
有 A+B+C+D=pi （3.1415926535..）
则四边分别为RcosA、RcosB、RcosC、RcosD.
周长=R（cosA+cosB+cosC+cosD）有（A+B+C+D=pi）
用一个微分方程可证,忘了什么方程了
简单方法：
设两对顶点确定,只讨论其夹两边：
有总长=R(cosA+cosB) （A+B=定值）
易证A=B时总长最大.此时两遍相等
同理可知另两边也应相等最大.
有A=B,C=D
再证A=C,方法同上面证两边一样.
于是得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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