题目
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证:(a^+b^-c^)^-4a^b^小于0
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证:(a^+b^-c^)^-4a^b^小于0
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证:(a^+b^-c^)^-4a^b^小于0
提问时间:2021-03-25
答案
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)(依据:平方差公式因式分解)
=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)
=【(a+b)²-c²】【(a-b)²-c²】(依据:完全平方公式因式分解)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)(依据:平方差公式因式分解)
因为a,b,c为三角形ABC的三边
所以(a+b+c)大于0,(a+b-c)大于0,(a-b+c)大于0,(a-b-c)小于0(依据:三角形三边关系:两边之和大于第三边 )
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)小于0
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²小于0
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)(依据:平方差公式因式分解)
=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)
=【(a+b)²-c²】【(a-b)²-c²】(依据:完全平方公式因式分解)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)(依据:平方差公式因式分解)
因为a,b,c为三角形ABC的三边
所以(a+b+c)大于0,(a+b-c)大于0,(a-b+c)大于0,(a-b-c)小于0(依据:三角形三边关系:两边之和大于第三边 )
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)小于0
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²小于0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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