题目
lim(x->0)(1/(tanx)^2-1/(x)^2
提问时间：2021-03-25
答案
lim(x->0) 1/(tanx)^2 - 1/(x)^2
= lim(x->0) [ 1/(sinx)^2 - 1 ]- 1/(x)^2
= -1 + lim(x->0) [x^2 - (sinx)^2]/x^2(sinx)^2
= -1 + lim(x->0) [x^2 - (sinx)^2]/x^4
= -1 + lim(x->0) [x - sinxcosx]/2x^3
= -1 + lim(x->0) [1 - (cosx)^2 + (sinx)^2 ]/6x^2
= -1 + lim(x->0) [2(sinx)^2 ]/6x^2
= -2/3
= lim(x->0) [ 1/(sinx)^2 - 1 ]- 1/(x)^2
= -1 + lim(x->0) [x^2 - (sinx)^2]/x^2(sinx)^2
= -1 + lim(x->0) [x^2 - (sinx)^2]/x^4
= -1 + lim(x->0) [x - sinxcosx]/2x^3
= -1 + lim(x->0) [1 - (cosx)^2 + (sinx)^2 ]/6x^2
= -1 + lim(x->0) [2(sinx)^2 ]/6x^2
= -2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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