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题目
某移动通讯公司有两种手机卡,采用不同的收费标准(见下表).
种类 固定月租费 每分钟通话费
A种卡 40元 0.35元
B种卡 0元 0.60元
假定小王和小李都是你的朋友,小王是公司职员,每月通话时间一般累计不超过100分钟;小李是公司经理,每月通话时间一般累计在200分钟以上.
(1)请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡,并通过计算说明你的理由.
(2)算一算,当每月通话时间为多少分钟时,这两种卡的话费刚好相同?

提问时间:2021-03-25

答案
(1)小王:40+100×0.35=75元;0.6×100=60元,所以选择B种卡.
小李:40+0.35×200=110元;0.60×200=120元,所以选择A种卡.
答:小王选用B卡合算,小李选用A卡合算.
(2)设当通话为x分钟时,两种电话卡的收费是一样的,可得方程:
40+0.35x=0.6x
   0.25x=40,
      x=160.
答:当每月通话时间为160分钟时,这两种卡的话费刚好相同.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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