题目

注：/是分数线 求x^4+y^4/x³+x²y+xy²+y³的值,其中x=2002,y=2001.（要化简）

提问时间：2021-03-25

答案

我来回答吧.我把解题思路告诉你.如果你基本的代数式运算过关,都不需要我去麻烦的字母了、
首先就观察到这是一个年份有关的题.而且很容易注意到分母的形式很对称.再看到x-y=1这一条就基本解决问题了.你把分母乘以一个x-y 等于乘以1,式子的值不变.分母变成了
(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4
到这里其实就可以手算了.式子=1+ 2/x4-y4 (/是分数线） 然后便算吧.