题目
某等差数列的1.2.4项成等比数列,求证该数列的第4.6.9项也成等比数列.
怎么写?详细过程
怎么写?详细过程
提问时间：2021-03-25
答案
证明：设等差数列的公差为d,首项为a1
1.2.4项成等比数列
即a1,a1+d,a1+3d成等比数列
（a1+d）*（a1+d）=a1*（a1+3d）
化简得a1*d=d^2
则d=0或d=a1
当d=0时,等差数列为常数列,第4.6.9项也成等比数列
当d=a1时,a4=a1+3d=4d,a6=6d,a9=9d
a6/a4=3/2,a9/a6=3/2
即a6/a4=a9/a6
第4.6.9项也成等比数列
1.2.4项成等比数列
即a1,a1+d,a1+3d成等比数列
（a1+d）*（a1+d）=a1*（a1+3d）
化简得a1*d=d^2
则d=0或d=a1
当d=0时,等差数列为常数列,第4.6.9项也成等比数列
当d=a1时,a4=a1+3d=4d,a6=6d,a9=9d
a6/a4=3/2,a9/a6=3/2
即a6/a4=a9/a6
第4.6.9项也成等比数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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