题目
已知a+a^-1=3,求a²+a^-2与a³+a^-3的值
提问时间：2021-03-25
答案
①∵a+a^-1=3,
两边同时平方,得
a²+2+a^-2=9
∴a²+a^-2=7
②∵a+a^-1=3,
两边同时立方,得
a³+3a²·a^-1+3a·a^-2+a^-3=27
a³+3a+3a^-1+a^-3=27
∴a³+3(a+a^-1)+a^-3=27
a³+9+a^-3=27
∴a³+a^-3=18
两边同时平方,得
a²+2+a^-2=9
∴a²+a^-2=7
②∵a+a^-1=3,
两边同时立方,得
a³+3a²·a^-1+3a·a^-2+a^-3=27
a³+3a+3a^-1+a^-3=27
∴a³+3(a+a^-1)+a^-3=27
a³+9+a^-3=27
∴a³+a^-3=18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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