题目
已知函数fx满足fx=f’(1)e^(x-1)-f(0)x+(1/2)x^2,求fx解析式及单调区间.
提问时间:2021-03-25
答案
f(x)=f’(1)e^(x-1)-f(0)x+(1/2)x² ①
f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x
令x=1,得 f'(1)=f'(1)-f(0)+1
得 f(0)=1
在①式中,令x=0,得
f(0)=f'(1)/e
f'(1)=e
故 f(x)=e^x-x+x²/2
由 f'(x)=e^x+x-1
令 f'(x)=0,得 e^x+x-1=0 即x=0
当 x0 f(x)单调增
f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x
令x=1,得 f'(1)=f'(1)-f(0)+1
得 f(0)=1
在①式中,令x=0,得
f(0)=f'(1)/e
f'(1)=e
故 f(x)=e^x-x+x²/2
由 f'(x)=e^x+x-1
令 f'(x)=0,得 e^x+x-1=0 即x=0
当 x0 f(x)单调增
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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