在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（　　） A.30° B.30°或150° C.45° D.45°或135° - 超级试练试题库

题目

在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（　　）
A. 30°
B. 30°或150°
C. 45°
D. 45°或135°

提问时间：2021-03-25

答案

根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D

有题意在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，
可知∠ABC=45°，∠ABD=30°
设AD=1，则AB=2，
AC=

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