题目

1×2×3×4×…×2010×2011的乘积是一个多位数，而且末尾许多个零，那么从右到左第一个不等于零的数是______．

提问时间：2021-03-25

答案

1--2011，因数5一共有402+80+16+3=501个，一个数乘5，相当于把这个数先添上一个0，然后再除以2，现在要乘501个5，就要除以501个2，即除以2的501次方，2的连续次方，个位数字为2，4，8，6，2，4，8，6，…循环，501÷...

每个因数2与因数5相乘，会在乘积的末尾增加1个0连续的自然数相乘，因数2足够多，除了一部分和5相乘产生0以外，还会余下很多因数2所以最右边第一个非零数字一定是偶数

本题考点：数的整除特征．

考点点评：本题是一道复杂的数的整除问题，考查了学生的观察、分析及解决问题的能力．