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题目
球体为什么会滚动
有人碰
球受力为什么能向前运动
老师说是球受到一个向前的摩擦力
可我认为摩擦力的作用点在最底下,作用效果应该使轮向相反方向转动,怎么会使球向前呢
最好画出图

提问时间:2021-03-25

答案
这个问题很好】
球为什么会滚动 这对于一般人来说是理所当然的 但是 深究其本 就会发现其中的深奥原理
首先 球体在有摩擦的平面上运动是 受力并不是平衡的
假设一个球 与接触面接触并有向前运动的趋势 但是这时求并没有滚动
这是 球的接触面会收到一个向后的摩擦力
这个摩擦力提供了求的一部分的一个加速度
(这是球绝不是质点) 由于求得上端此时还没有收到不平衡力的作用 所以加速度是0 但是在下端就会有一个加速度 这是 求得上半部分就会和下半部分 有相对的位移 但是球体是一个绝对称的物体 所以 会往复这一过程一段时间 一直到球的切线速度 和求的相对于接触面运动的整体速度一样相等时 球变会一直运动下去
这是球与接触面并没有摩擦力 只是相对静止的
如果这是求得表象速度和切线速度相等 但有相对运动趋势的华(例如受到阻力)这是球和接触面之间就会有静摩擦力 这就是滚动摩擦 是静摩擦力的一种特殊情况 由于摩擦力F=F*U 和接触面积无关 所以 这是只是一个点的接触面 对于摩擦力公式依然适用
你可以继续研究 会发现很多有趣的事情
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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