题目
已知等差数列{an}的前项和为Sn,若M、N、P三点共线,O为坐标原点,且
=a15
+a6
(直线MP不过点O),则S20等于( )
A. 15
B. 10
C. 40
D. 20
ON |
OM |
OP |
A. 15
B. 10
C. 40
D. 20
提问时间:2021-03-25
答案
∵M、N、P三点共线,O为坐标原点,
∴
=λ
+(1−λ)
,
∵
=a15
+a6
(直线MP不过点O),
∴a15+a6=1,
∴S20=
(a15+a6)
=10×1
=10.
故选B.
∴
ON |
OM |
OP |
∵
ON |
OM |
OP |
∴a15+a6=1,
∴S20=
20 |
2 |
=10×1
=10.
故选B.
M、N、P三点共线,O为坐标原点等价于ON=λOM+(1−λ)OP,由ON=a15 OM+a6OP(直线MP不过点O),知a15+a6=1,由此能求出S20的值.
等差数列的前n项和;等差数列的性质;平面向量的基本定理及其意义.
本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式,解题的关键是M、N、P三点共线,O为坐标原点等价于ON=λOM+(1−λ)OP.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1x^3/x^2+9的不定积分
- 2He sits in the corner of the room改为一般疑问句肯定否定回答
- 3脂质物质能够优先通过细胞膜,这是因为( ) A.细胞膜以磷脂双分子层为基本支架 B.细胞膜上有搬运脂质物质的载体蛋白质 C.细胞膜外表有一层糖蛋白 D.磷脂分子和蛋白质分子大都可以运动
- 4硝酸的化学式为什么是HNO3而不是NO3
- 5一个标准球体,它的直径增大一倍体积变成原来的几倍?
- 6一个角与50°角之和的7分之1等于65°的余角,则这个角等于________.
- 7一个圆柱形粮囤,底面直径是8米,高4米,装满稻谷后,又在屯上最大限度地堆成一个0.8米高的圆锥,每立方米稻谷
- 8二分之一,二分之一,十二分之五,二十分之七,找规律填数,后面是几
- 9吊唁和悼念 意思上有什么不同?
- 10学校要挖一个长方体游泳池在比例尺是1:500的设计图上长10厘米,宽6厘米深0.3厘米,注水时要空出0.1米的高度
热门考点