题目

已知：△ABC 和△ECD中,∠ACB=∠ECD=45°,AC=BC,EC=CD,点D为AB边上的一点,如果AD=算数平方根2,BD=2
（1）求∠EAB的度数 （2）求线段DE的长度（结果保留根号）
要做辅助线 过程不要省略 以为是我们校长出的题 所以没图 我自己给一个大概 其他的还需各位再画
A
E D
B
C
那个图上的EDBC点都往右边移动一点

提问时间：2021-03-25

答案

∵∠ACB=∠ECD=45°,∴∠ACE=∠BCD,∵AC=BC,∴∠B=∠CAB=(180°-45°)=67.5°,∵EC=CD,∴ΔACE≌ΔBCD,∴∠EAC=∠B=67.5°,∴∠EAB=135°.⑵过E作EF⊥AB交BA的延长线于F,在RTΔAEF中,∠EAF=180°-∠EAB=45°,∴ΔAEF...