已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1] - 超级试练试题库

题目

已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
（1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围；
标准答案说把它当做二次函数是,△＜0,这是为什么啊

提问时间：2021-03-25

答案

题目中说定义域为R 因为对数log中真数要求 >0 真数是[（a2-1）x2+（a+1）x+1]也就是
[（a2-1）x2+（a+1）x+1] >0 把这个看成二次函数的意思,就是无论X取何值,对于表达式>0恒成立.,

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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