题目

离散数学应用题
设集合A={2,3,4,5},＊是A上的二元运算,定义运算a＊b=max{a,b},请写出＊的运算表,判断是否为独异点,是否有零元,并指出有逆元的元素.（请帮忙回答三个那三个问题）

提问时间：2021-03-25

答案

＊的运算表如图.显然（a★b）★c＝a★（b★c）＝max｛a,b,c｝,2是单位元.
∴＜A,＊>是独异点.只有2有逆元.
[这个运算可交换.运算可以叫加法,单位元可以叫零元,但是叫加法时,不应该提“逆元”
而应该叫“负元”.与“逆元”搭配是幺元（单位元）与乘法.问题提法稍有瑕疵.]