题目

当a取下列哪个值时，函数f（x）=2x³-9x²+12x-a恰好有两个不同的零点.（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

提问时间：2021-03-25

答案

f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），知可能极值点为x=1，x=2，当x＜1时，函数f'（x）＞0．f（x）单调递增；当1＜x＜2时，函数f'（x）＜0．f（x）单调递减；当x＞2时，函数f'（x）＞0．f（x）单调递增；且f（1）=5-...

先求出可能极值点，再利用单调性与极值画出函数对应简单图形进行分析，当恰好有一个极值为零时，函数f（x）恰好有两个不同的零点．

本题考点：求函数的零点

考点点评：本题主要考察利用函数的单调性判断函数的零点，属于基础题．