题目
lim((x+2a)/(x-a))^(x/3)=8,x→∞求a 答案是limx→∞[(x+2a
lim((x+2a)/(x-a))^(x/3)=8,x→∞求a
答案是limx→∞[(x+2a)/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a *ax/(x-a)]
=8,
显然x趋于∞时,
[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a]趋于e,
而ax/(x-a)趋于a,
所以
e^a=8,
于是a=ln8
但有一个问题啊,为什么求极限时底数和指数同时求极限,有lima^b=lima^limb吗?怎么理解啊,
lim((x+2a)/(x-a))^(x/3)=8,x→∞求a
答案是limx→∞[(x+2a)/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a *ax/(x-a)]
=8,
显然x趋于∞时,
[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a]趋于e,
而ax/(x-a)趋于a,
所以
e^a=8,
于是a=ln8
但有一个问题啊,为什么求极限时底数和指数同时求极限,有lima^b=lima^limb吗?怎么理解啊,
提问时间:2021-03-25
答案
极限都存在时,是可以这样做的,亲参考教科书上极限的运算法则和性质
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1有机物命名规律口诀
- 245乘五分之四乘九分之二 托式
- 3A=2×3×a,B=3×a×7,已知A与B的最大公约数是15,那么a=_,A与B的最小公倍数是_.
- 4已知a,b∈(0,+∞),且a^2+b^2/4=1,求y=a*根号(1+b^2)的最大值
- 5一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城5小时可以到达.这辆汽车从甲城开出3.5小时后,距乙城还有90千米.甲、乙两城相距多少千米?
- 6physical exercise 和physical exercises的区别是?何时用physical exercise,何时用physical exercises?
- 7光明小学10月用水145t,11月比10月节约了1/5,11月用水多少吨
- 8初一作文课怎么上
- 9英语翻译
- 10在一张比例尺为1:2000的图中,有一块三角形的草坪
热门考点
- 1两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商与余数的和是99,求被除数是多少?( )
- 2that man is the richest whose pleasures are the cheapest的意思是什么啊?
- 3当宇航员在太空中行走时,他又处于一种怎样的运动状态
- 4我帮父母做家务作文
- 5辨析:人的价值是永恒的 请给出哲学依据!
- 6如图所示AB等于DC,AD等于BC,DE等于BF,那么BE与DF有什么关系
- 7草地上各种野花,红的,白的,黄的,紫的,真像美丽的大花坛.这句话运用了什么修辞方法?
- 8一条大鱼的鱼头长3米 ,身长等于头长加尾长,尾长等于头长加一半的身长.着条鱼长多少米?
- 90.3三循环为什么等于1
- 10植树80棵,成活率是90%,成活了几棵树