题目

从1、3、5、7、9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中两两相差（大减小）为198的两个三位数称为“一对”，那么共有 ___ 对．

提问时间：2021-03-25

答案

数对有：315和513，319和517，517和715，715和913，719和917，537和735，739和937，153和351，159和357，753和951，759和957，173和371，375和573，193和391，197和395，395和593，593和791，597和795． 共18对数．
故答案为：18．

由于三位数中两两相差（大减小）为198，因为198十位数是9，所以肯定是个位相减时借了1，所以两个3位数的十位相等，由于百位等于1，所以是任意两个数相减，十位借了1．所以只要是个位差2，十位相等，百位差2都可以．

本题考点：简单的排列、组合．

考点点评：考查了数对问题，三位数中两两相差（大减小）为198的两个三位数称为“一对”，结合所给数字的特点，可知满足条件的数对为个位差2，十位相等，百位差2．