题目
积分 1/(x+2/x+5/x^3)
补充下 就是求这个方程的积分
补充下 就是求这个方程的积分
提问时间：2021-03-25
答案
原式=∫x^3dx/(x^4+2x^2+5)
=(1/4)∫d(x^4+2x^2+5)/(x^4+2x^2+5)
-∫xdx/(x^4+2x^2+5)
=(1/4)ln|x^4+2x^2+5|
-∫d[(x^2+1)/2]/4{1+[(x^2+1)/2]^2}
=(1/4)ln|x^4+2x^2+5|
-(1/4)arctan[(1+x^2)/2]+C
=(1/4)∫d(x^4+2x^2+5)/(x^4+2x^2+5)
-∫xdx/(x^4+2x^2+5)
=(1/4)ln|x^4+2x^2+5|
-∫d[(x^2+1)/2]/4{1+[(x^2+1)/2]^2}
=(1/4)ln|x^4+2x^2+5|
-(1/4)arctan[(1+x^2)/2]+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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