题目

平行向量a//b a（x1,y1） b（x2,y2） 为什么x1y2-x2y1=0?
讲解下

提问时间：2021-03-25

答案

所谓平行向量,就是永远不相交的矢量,我们看作等效的线形代数的方程组
x1a1+y1a2=0
x2a1+y2a2=0
无定解.那么上面x1,x2,y1,y2是常数,a1,a2是变量,那么有矩阵的行列式=0(因为行列式!=0的时候只有定解(0,0),这是相交于原点而不是平行)
|x1,y1|
|x2,y2|=0.
所以有了x1y2-x2y1=0.
证毕