题目

甲，乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，甲，乙两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离．

提问时间：2021-03-25

答案

设山脚到山顶的距离是x米（x-500）：（500+12x÷2）=2：1   （x-500）：（500+14x）=2：1                  &nbs...

设山脚到山顶的距离是x米，甲到达山顶时，乙应该走了x-500米，若把甲下山看作甲上山，由于两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，那么乙下山一半就相当于上山

1

2

x÷2米，乙再加下山的时间里就一共行驶相当于上山

1

4

x+500米，这两次（甲上山和下山）需要的时间比就应该是1：2，依据路程一定，时间和速度成反比可列方程：（x-500）：（500+

1

4

x）=2：1，依据等式的性质即可求解．

本题考点：简单的行程问题．

考点点评：本题属于比较难的应用题，只要把甲下山转化成上山，再分别表示出乙行驶路程即可解答．