题目
关于定积分的基础题
凑合看看%……
F'(x)=f(x),则 d[∫(0-1）f(3x)]=1/3[F(3)-F(0)]
好像是这个答案
求f(3x)的原函数嘛,我知道不是F(1)-F(0)那么简单的,只是也没有搞懂1/3的具体怎么做的~另外,我不是指用换元法来做这题……如何分析这个1/3就对了…………
凑合看看%……
F'(x)=f(x),则 d[∫(0-1）f(3x)]=1/3[F(3)-F(0)]
好像是这个答案
求f(3x)的原函数嘛,我知道不是F(1)-F(0)那么简单的,只是也没有搞懂1/3的具体怎么做的~另外,我不是指用换元法来做这题……如何分析这个1/3就对了…………
提问时间：2021-03-25
答案
f(3x)的原函数是(1/3)F(3x)啊……
至于1/3是怎么来的,因为F(3x)可以看成复合函数F(g(x)),g(x)=3x,所以由复合函数求导法则知F(3x)的导数等于F'(g(x))*g'(x)=F'(3x)*(3x)'=3F'(3x)=3f(3x),所以(1/3)F(3x)的导数就等于f(3x)了
至于1/3是怎么来的,因为F(3x)可以看成复合函数F(g(x)),g(x)=3x,所以由复合函数求导法则知F(3x)的导数等于F'(g(x))*g'(x)=F'(3x)*(3x)'=3F'(3x)=3f(3x),所以(1/3)F(3x)的导数就等于f(3x)了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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