题目

高一三角函数数学题（详细步骤,火速!）
已知在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为:abc,若cosB=3/5.且向量AB点乘向量BC等于-21 求（1）ABC的面积 （2）a=7,求角C

提问时间：2021-03-25

答案

向量号打不出来,我就说了.
1,
因为向量AB点乘向量BC等于-21；
所以向量BA点乘向量BC等于 21；
即BA的模乘以BC的模乘以cosB = 21；
又因为cosB = 3/5；
所以|BA|×|BC| = 35
所以面积 = |BA|×|BC| × sinB ×1/2 = 14.
2,由|BA|×|BC| = 35,a= 7
所以 BA=3；
由余弦定理：b2=a2+c2-2ac×cosB；
算出 b= 4根号下2;
再次用面积 = |AC|×|BC|×sinC×1/2 = 14
算出sinC=(根号2)/2;
于是C=45.