题目
已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,并且经过A(0,-1),M(2,-3)两点.(1)若抛物线的对称轴是直线X=-1,
此抛物线的的解析式.(2)若抛物线的对称轴在Y轴的左侧,求a的取值范围
此抛物线的的解析式.(2)若抛物线的对称轴在Y轴的左侧,求a的取值范围
提问时间:2021-03-25
答案
(1)抛物线对称轴是 x= -1 ,因此可设解析式为 y=a(x+1)^2+b ,
将 A、M 坐标代入可得 -1=a+b ,-3=9a+b ,解得 a= -1/4,b= -3/4 ,
因此解析式为 y= -1/4*(x+1)^2-3/4 .
(2)把 A、M 坐标代入可得 c= -1 ,4a+2b+c= -3 ,
所以 c= -1 ,b= -2a-1 ,
所以 y=ax^2+bx+c=ax^2+(-2a-1)x-1 ,
其对称轴为 x= (-2a-1)/(-2a) ,
由于抛物线对称轴在 y 轴左侧,因此 (-2a-1)/(-2a)
将 A、M 坐标代入可得 -1=a+b ,-3=9a+b ,解得 a= -1/4,b= -3/4 ,
因此解析式为 y= -1/4*(x+1)^2-3/4 .
(2)把 A、M 坐标代入可得 c= -1 ,4a+2b+c= -3 ,
所以 c= -1 ,b= -2a-1 ,
所以 y=ax^2+bx+c=ax^2+(-2a-1)x-1 ,
其对称轴为 x= (-2a-1)/(-2a) ,
由于抛物线对称轴在 y 轴左侧,因此 (-2a-1)/(-2a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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