题目

高中的东西丢久了 忘了 书在学校 实在想不起来了
确定a的值,使y=ax为曲线y=Inx的切线

提问时间：2021-03-25

答案

y=ax的斜率为a
y=lnx的导函数为y=1/x; 即在y=lnx曲线上任意一点(x,y)处的斜率等于1/x
所以切点处 1/x=a 即x=1/a
y=ax=a*1/a=1且y=lnx=ln(1/a)=-lna 切点同时在直线和曲线上
所以1=-lna, 所以a=1/e