题目

华扬1870系列太刚能热水器的数据如下表

真空管直径×长度（mm）	70×1800	规格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保温层（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面积（m2）	2.1

（1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为  3×10⁶J．若每天接收太阳能的时间以8h计算．热水器能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能．则正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到多少摄氏度？[已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）如果换用一台标有“220V 1500W”的电热水器在额定电压下工作，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要多长时间？
（3）如果电价为0.54元/kW•h．照此计算每月（按30天）可节省多少电费？

提问时间：2021-03-25

答案

（1）水的质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
由题知，在8h内水吸热：
Q_吸=3×10⁶J×2.1×8×50%=2.52×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t
∴△t=

Q吸

cm

=

2.52×107J

4.2×103J/(kg•℃)×150kg

=40℃，
∴能把水加热到：
t=t₀+20℃=40℃+20℃=60℃；
（2）∵电热水器在额定电压下工作，
∴电热水的电功率：
P=P_额=1500W，
又∵P＝

W

t

∴t=

W

P

=

Q吸

1500W

=

2.52×107J

1500W

=16800s=4h40min；
（3）可节约电能：
W=Q_吸=2.52×10⁷J=7kW•h，
每月可节约电费：
0.54元×7×30=113.4元．
答：（1）正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到60℃；
（2）如果换用电热水器，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要4h40min；
（3）如果电价为0.54元/kW•h．照此计算每月（按30天）可节省电费1113.4元．