题目
y=2sin(πx4),求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)+f(11)的值?
希望给出详细的解析
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提问时间:2021-03-24
答案
f(x)=2sin(πx4),
最小正周期T=2π/(π/4)=8
f(1)=2sin(π/4)=根号2
f(2)=2sin(π/2)=2
f(3)=2sin(3π/4)=根号2
f(4)=2sin(4π/4)=0
f(5)=2sin(5π/4)=-根号2
f(6)=2sin(6π/4)=-2
f(7)=2sin(7π/4)=-根号2
f(8)=2sin(8π/4)=0
f(9)=f(8+1)=f(1)=根号2
f(10)=f(2)=2
f(11)=f(3)=根号2
所以,【f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)】+【f(9)+f(10)+f(11)】=0+2+2根号2
=2+2根号2
最小正周期T=2π/(π/4)=8
f(1)=2sin(π/4)=根号2
f(2)=2sin(π/2)=2
f(3)=2sin(3π/4)=根号2
f(4)=2sin(4π/4)=0
f(5)=2sin(5π/4)=-根号2
f(6)=2sin(6π/4)=-2
f(7)=2sin(7π/4)=-根号2
f(8)=2sin(8π/4)=0
f(9)=f(8+1)=f(1)=根号2
f(10)=f(2)=2
f(11)=f(3)=根号2
所以,【f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)】+【f(9)+f(10)+f(11)】=0+2+2根号2
=2+2根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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