题目
已知tanx+1/tanx=2/5,x属于(π/4,π/2),求cos2x及sin(2x+π /4)的值
提问时间:2021-03-24
答案
题目错了吧,应该是5/2.因为tanx在(π/4,π/2)上是大于1的
∵tanx在(π/4,π/2)上是单调递增的 令t=tanx,则t∈(1,+∞)
∵t+1/t=5/2 ∴t^2-5/2t+1=0 解得t=2或t=1/2(小于1,舍去)
∴tanx=2
在(π/4,π/2)上,cosx、sinx均为正
由sinx^2+cosx^2=1和sinx/cosx=2得 sinx=2√5/5,cosx=√5/5
∴cos2x=2cosx^2-1=-3/5,
√2sin(2x+π /4)=sin2x+cos2x=2sinxcosx+cos2x=1/5
∴sin(2x+π /4)=√2/10
计算过程可能有误,但方法应该是这样.希望采纳
∵tanx在(π/4,π/2)上是单调递增的 令t=tanx,则t∈(1,+∞)
∵t+1/t=5/2 ∴t^2-5/2t+1=0 解得t=2或t=1/2(小于1,舍去)
∴tanx=2
在(π/4,π/2)上,cosx、sinx均为正
由sinx^2+cosx^2=1和sinx/cosx=2得 sinx=2√5/5,cosx=√5/5
∴cos2x=2cosx^2-1=-3/5,
√2sin(2x+π /4)=sin2x+cos2x=2sinxcosx+cos2x=1/5
∴sin(2x+π /4)=√2/10
计算过程可能有误,但方法应该是这样.希望采纳
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1表达出对社会生活不满的诗句
- 2把5欧姆的电阻和15欧姆的电阻串联起来接在6伏特的电源上这个串联电路中的电流是多少?
- 3鸡和兔共63只,兔脚比鸡脚多34只,鸡兔各有多少只?
- 4Please kindly send all the hotel booking to this e-mail as soon as you could tomorow as urgent need
- 5一个平行四边形的面积是4/5m2,底是7/10m,高是多少米?
- 6设a=(3/2,sina),b=(cosa,1/3),且a∥b,则锐角a为 _ .
- 7自来水过滤后是否为纯净水的一种吗?
- 850斤汽油等于多少升汽油
- 9hydraulik power co请问这个英文什么意思啊
- 10郭茂倩是宋齐梁陈的宋朝,还是赵匡胤建立的宋朝
热门考点
- 1什么春白雪归春家
- 2若2的a次方=3,4的b次方=6,8的c次方=12,试求证2b=a+c
- 3一刻度均匀的米尺测得一块玻璃的宽为0.745米,发现米尺的实际长度为1.005米,则这块玻璃的实际宽度为?
- 4简便算法:9.3÷(4÷九十三分之100) 0.74÷(71×一百分之七十四) (12+七分之二)×7
- 5若5π/2≦α≦7π/2,则根号(1+sinα)+根号(1-sinα)=
- 6¬p为假命题是p∨q为真命题的_条件.
- 74x的平方+3xy-x的平方-3xy+9,其中x=-2
- 8把一张长24厘米宽18厘米的长方形纸围成一个圆柱.请计算圆柱的体积最大是多少?最小是多少?(π取3)
- 9客车与货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲镇,货车离乙镇还有30千米.已知货车速度是客车速度的3/4,甲、乙两镇相距多少千米?
- 10简便计算. 0.7777×0.7+0.1111×5.1=_.