题目
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为
求证:三角形ABC为正三角形
求证:三角形ABC为正三角形
提问时间:2021-03-24
答案
证明:由余弦定理,得
b^2=a^2+c^2-2ac*Cos角B
=a^2+c^2-2ac*Cos60度
=a^2+c^2-2ac*1/2
=a^2+c^2-ac
又b^2=ac
∴ac=a^2+c^2-ac
即 a^2+c^2-2ac=0
(a+c)^2=0
从而 a=c
∴角A=角C=1/2*(180度-角B)
=1/2*(180度-60度)
=60度
又已知 角B=60度
∴角A=角C=角B=60度
∴三角形ABC为正三角形
b^2=a^2+c^2-2ac*Cos角B
=a^2+c^2-2ac*Cos60度
=a^2+c^2-2ac*1/2
=a^2+c^2-ac
又b^2=ac
∴ac=a^2+c^2-ac
即 a^2+c^2-2ac=0
(a+c)^2=0
从而 a=c
∴角A=角C=1/2*(180度-角B)
=1/2*(180度-60度)
=60度
又已知 角B=60度
∴角A=角C=角B=60度
∴三角形ABC为正三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1稀盐酸和铁反应生成什么?
- 21.5(Y减14)=X减14
- 3在《论语》的主要内容中,反映孔子政治思想核心的观点是
- 4跪求制取硝酸的方程式,
- 5将一些氧化铜粉末加入到100g质量分数为14%的硫酸溶液中,微热至氧化铜全部溶解,再向蓝色溶液中加入wg铁粉,充分反应后,过滤、烘干,得到干燥的固体物质仍是wg.
- 6关于电磁波,下列说法正确的是( ) A.光不属于电磁波 B.电磁波的波长越短则频率越低 C.可以用电磁波传递信息和能量 D.不同波长的电磁波在真空中传播速度不同
- 7in the past years用什么时态
- 8小池的诗句以及后两句诗的意思,
- 9发/a:/的字母
- 10如图所示,一个养鸡场的一边靠着墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有竹篱笆的长为35米,小王打算建一个养鸡场,长比宽多5米;小赵打算建一个养鸡场,长比宽多2米.你认为谁的
热门考点
- 1一根弹簧挂1N的物体时长12cm,挂2N的物体时长14cm,则弹簧原长为多长?弹簧的劲度系数为多少?
- 2少年闰土一道题目说想象写话闰土在海边捡贝壳、雪地捕鸟、沙地管瓜、看跳鱼的时候,“我”和朋友在做什么
- 3参照《颐和园》的写法,记一次游览活动.
- 4先有马德堡半球实验,还是托里拆利实验
- 5Fe3O4的化合价为什么显3/8价?Fe在O2中点燃生成Fe3O4,原理是什么?各显什么价?
- 6四年级同学“五、一”节去划船,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人,共有多少人坐船?
- 7小学有哪些描写春天的古诗
- 8初二数学题(实数)!急!
- 9英语翻译
- 10insurance carrier是什么意思