题目
比较3（1+a2+a4)与(1+a+a2)2的大小
2和4指的是2次方和4次方
2和4指的是2次方和4次方
提问时间：2021-03-24
答案
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²
=3a^4+3a²+3-a^4-a²-1-2a³-2a²-2a
=2a^4-2a³-2a+2
=2a³(a-1)-2(a-1)
=2(a-1)(a³-1)
=2(a-1)²(a²+a+1)
a²+a+1=a²+a+1/4+3/4=(a+1/2)²+3/4>0
(a-1)²>=0
所以
2(a-1)²(a²+a+1)>=0
所以3(1+a²+a^4)>=(1+a+a²)²
当a=1时取等号
=3a^4+3a²+3-a^4-a²-1-2a³-2a²-2a
=2a^4-2a³-2a+2
=2a³(a-1)-2(a-1)
=2(a-1)(a³-1)
=2(a-1)²(a²+a+1)
a²+a+1=a²+a+1/4+3/4=(a+1/2)²+3/4>0
(a-1)²>=0
所以
2(a-1)²(a²+a+1)>=0
所以3(1+a²+a^4)>=(1+a+a²)²
当a=1时取等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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