题目
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=8,三角形ABC面积=24 求斜边AB上的高(多种方法)
提问时间:2021-03-24
答案
解析:
BC=8,三角形面积S=1/2 *BC*AC=24,可得AC=6
由勾股定理得AB=10
设斜边AB边上高为CD,点D是垂足,则:
方法1.(面积)S=1/2 AB*CD=24
所以CD=24/5
方法2.(锐角三角函数)
sin∠A=BC/AB=CD/AC
所以CD=BC*AC/AB=24/5
方法3.(相似三角形)
易知三角形ACD相似于三角ABC
所以CD/BC=AC/AB
即CD=BC*AC/AB=24/5
BC=8,三角形面积S=1/2 *BC*AC=24,可得AC=6
由勾股定理得AB=10
设斜边AB边上高为CD,点D是垂足,则:
方法1.(面积)S=1/2 AB*CD=24
所以CD=24/5
方法2.(锐角三角函数)
sin∠A=BC/AB=CD/AC
所以CD=BC*AC/AB=24/5
方法3.(相似三角形)
易知三角形ACD相似于三角ABC
所以CD/BC=AC/AB
即CD=BC*AC/AB=24/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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