题目
关于中国剩余定理的一个应用
一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值?
一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值?
提问时间：2021-03-24
答案
设这个数为M,易知M>
除以4余1可知M=4a+1
M=4a+1=4(a-1)+5,因为M除以3余2,所以a-1是3的倍数
那么M可表示为M=12b+5,（这时a-1=3b）
M=12（b-4）+53,因为M除以5余3,所以b-4是5的倍数,
b最小为4时 M为满足条件的最小值,即M=53.
除以4余1可知M=4a+1
M=4a+1=4(a-1)+5,因为M除以3余2,所以a-1是3的倍数
那么M可表示为M=12b+5,（这时a-1=3b）
M=12（b-4）+53,因为M除以5余3,所以b-4是5的倍数,
b最小为4时 M为满足条件的最小值,即M=53.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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