题目
求证y=x*sinx 不是周期函数
提问时间：2021-03-24
答案
设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：
x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)
由后面的式子,化简得：
x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a)+sin(x+a))
2xcosxsina=-2asinxcosa
即 xcosx/sinx=-acosa/sina
右边是一定值,左是关于x的函数,不可能是一定值.
所以原假设不成立,却a不可能是y=x*sinx的周期,原函数不可能是周期函数.
x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)
由后面的式子,化简得：
x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a)+sin(x+a))
2xcosxsina=-2asinxcosa
即 xcosx/sinx=-acosa/sina
右边是一定值,左是关于x的函数,不可能是一定值.
所以原假设不成立,却a不可能是y=x*sinx的周期,原函数不可能是周期函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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