题目

已知方程x²+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______．

提问时间：2021-03-24

答案

设方程的另一根为x₁，
又∵x₂=-1
∴

x1+(−1)＝−k x1•(−1)＝3

解得x₁=-3，k=4．
故本题答案为k=4，另一根为-3．

可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是3，两根之和是-k，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

本题考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评：此题也可先将x=-1代入方程x²+kx+3=0中求出k的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．