题目
已知二次函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在区间[−
,2]
3 |
2 |
提问时间:2021-03-24
答案
因为二次函数f(x)在区间[−
,2]上的最大值为3,
所以必有f(−
)=3,或f(2)=3,或f(−
)=3.
(1)若f(−
)=3,即1-
=3,解得a=−
,
此时抛物线开口向下,对称轴方程为x=-2,且−2∉[−
,2],
故a=−
不合题意;
(2)若f(2)=3,即4a+2(2a-1)+1=3,解得a=
,
此时抛物线开口向上,对称轴方程为x=0,闭区间的右端点距离对称轴较远,
故a=
符合题意;
(3)若f(−
)=3,即
a−
(2a−1)+1=3,解得a=−
,
此时抛物线开口向下,对称轴方程为x=
,闭区间的左端点距离对称轴较远,故a=−
符合题意.
综上,a=
或a=−
.
3 |
2 |
所以必有f(−
2a−1 |
2a |
3 |
2 |
(1)若f(−
2a−1 |
2a |
(2a−1)2 |
4a |
1 |
2 |
此时抛物线开口向下,对称轴方程为x=-2,且−2∉[−
3 |
2 |
故a=−
1 |
2 |
(2)若f(2)=3,即4a+2(2a-1)+1=3,解得a=
1 |
2 |
此时抛物线开口向上,对称轴方程为x=0,闭区间的右端点距离对称轴较远,
故a=
1 |
2 |
(3)若f(−
3 |
2 |
9 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
此时抛物线开口向下,对称轴方程为x=
7 |
4 |
2 |
3 |
综上,a=
1 |
2 |
2 |
3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个足字旁加一个每字读什么啊
- 2事业单位考试的选择题: 政府的基本职能是:A管理职能 B经济职能 C政治职能 D文化职能 E社会职能
- 3.设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是 [BD ]
- 4反应平衡常数K值的表达式?
- 5在比例尺是1:5000000的地图上,量得沈阳和重庆两地相距6厘米.如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米.几小时后两车能相遇?
- 6筑路队修一条路,原计划每天修3.2千米,45天可以修完,实际每天修3.6千米,多少天可以修完?
- 7wear ear here哪个发音不同
- 8动画片花木兰 灰姑娘 狮子王 小鹿斑比 英语台词表
- 9读书使人睿智,要想获得广博的知识,就得像鲁迅先生所说:( ).可是,好多同学总是认为没有时间读书,却
- 10可以利用电磁铁进行探究的物理现象
热门考点