题目

已知函数f(x)=1/3x^3－1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x若gx=(f′x)/x 为奇函数 求a

提问时间：2021-03-24

答案

f(x)=1/3x^3－1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x
f'(x)=x^2-(2a+1)x+(a^2+a)
g(x)=(f′x)/x
=x+(a^2+a)/x-(2a+1)
x+(a^2+a)/x
是奇函数
要x+(a^2+a)/x-(2a+1)也是奇函数
∴2a+1=0
a=-1/2