题目
在平面x-z=0上求一点,使它与点A(1,1,1)和点B(2,3,4)的距离平方和为最小.
提问时间:2021-03-24
答案
设该面上 一点C坐标为(x,y,z)
因为x=z 所以C又为(x,y,x)
设所求距离为S
S=(x-1).(x-1)+(y-1).(y-1)+(x-1).(x-1)+(x-2).(x-2)+(y-3).(y-3)+
(x-4).(x-4)
=4x.x-16x+22+2y.y-8y+10
=4X(x-2).(x-2)+2X(y-2).(y-2)+8
所以当x=2,y=2时 S最小 又因为x=z
所以该点为(2,2,2)
因为x=z 所以C又为(x,y,x)
设所求距离为S
S=(x-1).(x-1)+(y-1).(y-1)+(x-1).(x-1)+(x-2).(x-2)+(y-3).(y-3)+
(x-4).(x-4)
=4x.x-16x+22+2y.y-8y+10
=4X(x-2).(x-2)+2X(y-2).(y-2)+8
所以当x=2,y=2时 S最小 又因为x=z
所以该点为(2,2,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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