题目
如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
提问时间:2021-03-24
答案
证明:如图,过A作AM⊥BC于M,
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DF∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DF⊥BC.
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DF∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DF⊥BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1倾角A=45度,高为1.8m的斜面如图所示,在其顶点A处水平抛出一石子,它刚好落在这个斜面低端的B点,求:
- 2求黄河文化的背景.
- 3以下实验是探究二氧化碳溶于水的过程有没有发生化学变化,f分析以上
- 4小马虎在计算一个两位数乘法算式时,把个位上的1写成了7,结果乘积扩大了96,这个乘法中另一个因数是多少?
- 5书写方法:用元素拉丁文名称的第一个______来表示,若第一个字母相同,再付加一个小写字母区别,即______,如:H和He.
- 6用简便方法计算下面各题.7.8-1.9+8.2-8.1; 0.45×78.2+20.8×0.45+0.45; 99×7.4.
- 7be afraid of doing 和be afraid of do的区别
- 8The First Thanksgiving
- 9she‘d like —— some tea She hates —— coffee A drinking:drinking B to drink:drink C drink:drinking D t
- 10初中作文 快乐的往事