题目

已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：AB=AD．

提问时间：2021-03-24

答案

证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∵在△ABC和△ADC中

∠1=∠2 ∠B=∠D AC=AC

∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴AB=AD．

求出∠B=∠D，根据AAS证△ABC≌△ADC，即可推出结论．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．