题目

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

提问时间：2021-03-24

答案

解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得（x-2）•（2x-4）=288，∴2（x-2）2=288，∴（x-2）2=144，∴x-2=±12，解得：x1=-10（不合题意，舍去），x2=14，所以x=14，2x=2×14=28．答：当矩形温室的长...

本题有多种解法．设的对象不同则列的一元二次方程不同．设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：解答此题，要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程．