题目

如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

提问时间：2021-03-24

答案

证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

BC＝EF AB＝DE AC＝DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．

求出BC=EF，根据SSS证△ABC≌△DEF，推出∠B=∠DEF，根据平行线判定推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

考点点评：本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．